BAA001 – Matematika 1 - Zima 2022/2023

Harmonogram cvičení

1. cvičení
   • Do této hodiny vytisknout a přinést pracovní listy 1 až 4.
     1. Jednotková kružnice
     2. Grafy elementárních funkcí (při tisku 2 stránky na list)
     3. Základní vlastnosti funkcí
     4. Přehled kuželoseček (při tisku 2 stránky na list)
     5. Transformace grafu funkce
   • Opakování SŠ učiva
     • absolutní hodnota (rovnice/nerovnice)
     • kvadratická rovnice/nerovnice v R a kvadratické rovnice v C
     • kuželosečky
   • Grafy funkcí a jejich vlastnosti
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) grafy funkcí
2. cvičení
   • Funkce složená (stanovit jejich definiční obor)
   • Funkce inverzní (cyklometrické funkce)
   • Funkce zadaná parametricky
   • Numerika: řešení nelineární rovnice (bisekce, regula falsi)
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) definiční obor a inverzní funkce
3. cvičení
   • Polynom – rozklad na součin (vzorce, vytýkání, Hornerovo schéma) a znaménko polynomu (změna znaménka)
   • Numerika: Interpolační polynom – Lagrangeův a Newtonův tvar
   • Do příští hodiny vytisknout a přinést: pracovní list 1 (určení limity z grafu)
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) kořeny, rozklad (= hornerovo schema) a znaménko polynomu
4. cvičení
   • Racionální funkce - rozklad na součin (znaménko racionální funkce) a rozklad na parciální zlomky
   • Limita
   • Do příští hodiny vytisknout a přinést: pracovní list 1 (vzorečky na derivování)
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) rozklad na parciální zlomky, zadání (řešení) limity
5. cvičení
   • Limita
   • Derivace (výpočet z definice)
   • Geometrický význam - Tečna a normála ke grafu funkce
   • Procvičení základních vzorců, derivace složené funkce
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) derivace
6. cvičení
   • Derivace složené funkce
   • Numerika: numerické derivování
   • Do příští hodiny vytisknout a přinést: pracovní list 1 (průběh funkce)
7. cvičení
   • 1.zápočtová písemka (50 min)
   • Derivace vyšších řádů
   • Taylorův polynom
   • L´Hopitalovo pravidlo
   • Asymptoty grafu funkce
   • Numerika: řešení nelineární rovnice (metoda tečen a sečen)
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) Taylorův polynom, asymptoty
8. cvičení
   • Asymptoty grafu gunkce
   • Průběh funkce
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) 1, 2, 3 asymptoty a průběh funkce
9. cvičení
   • Matice
     • základní operace
     • elementární úpravy a hodnost
     • řešení soustav lineárních algebraických rovnic Gaussovou eliminační metodou
   • Numerika: numerické řešení soustav lineárních algebraických rovnic (výběr hlavního prvku, LU rozklad)
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) matice soustava a násobení
10. cvičení
    • Determinant
      • pravidla pro počítání s determinant a Laplaceův rozvoj
    • Inverzní matice pro 2. a 3. Řádu Jordanovou metodou.
    • Numerika: Interační metody řešení soustav (Jakobiova, Gaussova-Seidelova)
    • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) determinat 4. řádu
11. cvičení
    • Maticová rovnice
    • Vlastní čísla a vlastní vektory matice
    • Numerika: řešení přeurčených soustav lineárních algebraických rovnic metodou nejmenších čtverců
    • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) maticové rovnice, zadání (řešení) vlastní čísla
12. cvičení
    • 2. zápočtová písemka (50 min)
    • Skalární součin
    • Vektorový součin
    • Smíšený součin
13. cvičení
    • Analytická geometrie
    • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) analytická geometrie