BPC-MA1B – Matematika 1 - zimní semestr 2024/2025

Harmonogram cvičení

1. cvičení
   • Do této hodiny vytisknout a přinést pracovní listy 1 až 4.
     1. Grafy elementárních funkcí (při tisku 2 stránky na list)
     2. Transformace grafu funkce
     3. Základní vlastnosti funkcí
     4. Jednotková kružnice
   • Definiční obor
   • Grafy funkcí a jejich vlastnosti
   • Funkce inverzní (cyklometrické funkce)
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) grafy funkcí
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) definiční obor a inverzní funkce (v posledním příkladu uvažujeme jen interval kde je funkce prostá - nemusíme interval počítat)
2. cvičení
   • Polynom – rozklad na součin (vzorce, vytýkání, Hornerovo schéma) a znaménko polynomu (změna znaménka)
   • Racionální funkce - rozklad na součin (znaménko racionální funkce) a rozklad na parciální zlomky
   • Do příští hodiny vytisknout a přinést: pracovní list 1 (určení limity z grafu), pracovní list 2 (počítání s nekonečnem)
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) kořeny, rozklad (= hornerovo schema) a znaménko polynomu
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) rozklad na parciální zlomky
3. cvičení
   • Limita
   • Asymptoty
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) limity
   • Do příští hodiny vytisknout a přinést: pracovní list 1 (vzorečky na derivování)
4. cvičení
   • Derivace
   • Geometrický význam - Tečna a normála ke grafu funkce
   • Procvičení základních vzorců, derivace složené funkce, derivace vyšších řádů
   • Limita - L´Hopitalovo pravidlo
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) derivace
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) Taylorův polynom, asymptoty - použití L´Hopitalova pravidla
   • Do příští hodiny vytisknout a přinést: pracovní list 1 (průběh funkce)
5. cvičení
   • Průběh funkce - monotónnost a extrémy funkce. Konvexnost, konkávnost.
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) 1, 2, 3 asymptoty a průběh funkce
   • Do příští hodiny vytisknout a přinést: pracovní list 1 (vzorce na integrování)
6. cvičení
   • Neurčitý integrál - per partes, substituce
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) 1, 2,
7. cvičení
   • Integrál z racionální lomené funkce
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) 1, 2,
8. cvičení
   • Určitý integrál
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) 1, 2,
9. cvičení
   • Obsah elementární oblasti
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) 1, 2,
   • Nevlastní integrál
   • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) 1, 2,
   • Geometrická řada
   • Do příští hodiny vytisknout a přinést: pracovní list 1 (kritéria konvergence, divergence)
10. cvičení
    • Číselné a mocninné řady
    • Úkoly na procvičení – zadání (řešení) 1, 2,
11. cvičení
    • Funkce více proměnných
    • Parciální derivace
    • Gradient
12. cvičení
    • Dvojný integrál
13. cvičení
    • Trojný integrál